【教学结构】

    本部分知识的重点是研究凸透镜成像规律及其应用。

一：关于“透镜的一些名称和物理量”

    1.主光轴：通过两个球面的球心的直线。

    2.光心：“O”透镜的中点。通过透镜光心的光线传播方向不变，它是光心重要的光学特性。

    3.焦点：“F”平行于主轴光线通过凸透镜会聚于主轴一点，叫凸透镜的实焦点，凸透镜两侧各有一个实焦点；平行于主轴的光线通过凹透镜后光线发散，这些发散光线的延长线交主轴一点，叫凹透镜的虚焦点，凹透镜也有两个虚焦点。见图（1）所示。

    4.焦距“f”从透镜的焦点到光心距离。

    5.物距“u”物体到光心的距离。

    6.像距“v”像到光心的距离。见图（2）

    要研究透镜成像规律及其应用，弄清以上各量是非常必要的。

二：关于“凸透镜成像的规律及应用”

通过实验我们可以概括如下：

物矩	像矩	像的性质			应用
（u）	（v）	实像或 虚像	倒立或正立	放大或 缩小
u＞2f	f＜v＜2f	实像	倒立	缩小	照相机
u＝2f	v＝2f	实像	倒立	等大	测焦距
2f＞u＞f	v＞2f	实像	倒立	放大	幻灯机
u＝f	v→	不能 成像			平行光源
u＜f	v＜0	虚像和 物在同 侧	正立	放大	放大镜

    从表中可以找到凸透镜成像的关键：1.焦点是成实像还是成虚像的分界点。2.两倍焦距处是像比物大还是像比物小的分界点。3.实像总是倒立的且像和物分居透镜两侧；虚像总是正立的且像和物位于透镜的同侧。如果我们在研究凸透镜成像实验中，把观察到的现象与凸透镜成像的物理情景结合起来，还可以建立成像的动态情景。当物体从二倍焦距以外的地方逐渐向凸透镜移动过程中，像逐渐变大，像距v也逐渐变大。但是，只要物体未到达二倍焦距点时，像的大小总比物体要小；像的位置总在镜的另一侧一倍焦距至二倍焦距之间。当物体到达二倍焦距之内逐渐向一倍焦距点移动过程中，像变大，像距v也变大，像的大小总比物体要大，像的位置总在镜的另一侧二倍焦距以外。可见，二倍焦距点是凸透镜成缩小实像与放大实像的分界点。

三：透镜成像作图

    研究凸透镜成像实验中物体通过透镜成像的各种情况，完全也可以用成像光路图很简单、直观地表示出来。掌握这种方法对理解和掌握凸透镜成像规律及其应用是有很大帮助的。

一般作图步骤如下：

    1.先画出透镜，标明光心，画出主轴；

    2.标出焦点F和2f，用箭头AB表示物体；

    3.选择AB点发出的两条光线。从通过透镜三条特殊光线中任取两条即可。如由A点作平行主轴和通过透镜光心两条光线，经凸透镜

折射后分别过焦点和光心，并相交A¢点，A¢即为A点的像。同理，求出B点的像B¢，连接A¢B¢，即为物体AB的像。图(3)为u＞2f和2f＞u＞f及u＜f时凸透镜成像光路图。

四:实像与虚像

    像是物体发出(或反射)的光线经过光学器件后所形成的光学现象,不论实像或虚像,同样都是光线传播所形成的.实像和虚像的区别在于:

    1.实像是光线经反射或折射后能够会聚而成的,即是由会聚光束形成的;虚像是光线经反射或折射后发散,发散光线的反向延长线相交,看起来光线好像从这发出,而实际上不存在这样一个发光物体,即虚像是由发散光来形成的.

    2.实像是光线会聚而成,可以用眼睛直接观察,也可以在屏幕上显映出来;虚像不能用屏幕显映,只能用眼睛观察。

    3.跟物体相比较，实像是倒立的，虚像是正立的。

【解题点要】

  例1.凸透镜的焦距为5厘米，物体从离透镜15厘米处向它的焦点移动过程中，它的像（    ）

    A.先是逐渐变小的实像，然后是逐渐变大的虚像；

    B.是不断变大的实像，像移动的速度越来越快；

    C.一直是倒立的像，但像不断变小；

    D.都是实像，但先是越来越小，后越来越大；

    分析与解：这是一道有关凸透镜成像规律的问题，所以牢记凸透镜成像规律是解该题的关键。因为凸透镜焦距为5厘米，物体从离透镜15厘米处（即u＞2f），向焦点移动过程中，中间只经过由缩小实像变放大实像的转折点（u＝2f）。当u＝2f时物像等大，没有虚像，所以A错。根据凸透镜成像规律可知；u＞2f时，成缩小、倒立实像，但像越来越大，故C、D错。当f＜u＜2f时，成放大实像，u＞2f故像移动越来越快，选【B】

  例2.放映幻灯机的时候,银幕上的像太大了,想让银幕上的像变小些,可以采用的办法是(   )

    A.将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片远离镜头；

    B.将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片移近镜头；

    C.将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片移近镜头

    D.将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片远离镜头

    分析与解：解该题必须要清楚三点：第一：幻灯机满足的条件是什么？（f＜u＜2f，v＞2f）第二：幻灯片是物体，则纪灯片到透镜的距离为物矩，银幕到透镜的距离为像距。第三：物矩减小，像距增大，像也随之增大。反之，物距增大，像矩减小，像也随之减小。银幕上的像大了，说明像距偏大物矩偏小，只有减小像距，增大物距才能使银幕上的像变小。所以要将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片远离镜头才能满足要求，本题的答案应该是（A）

  例3.在研究凸透镜成像的实验中，若在光屏上得到一个倒立缩小的实像，量得光屏到透镜的距离为12厘米，则该凸透镜的焦距可能为（   ）

    A.8厘米                   B.15厘米            C.   6厘米                 D.4厘米

    分析与解：要得出该透镜的焦距，首先要知道凸透镜得倒立缩小实像的条件是u＞2f，f＜v＜2f。由题目可知v=12厘米，则像距应满足f＜12厘米＜25，由题目给出的四个答案中，f只能是8厘米，因为满足8厘米＜12厘米＜16厘米，所以本题答案应该是（A）。

  例4.下列现象中，属于光的反射现象是（   ）

    A.用放大镜观看地图                  

    B.从平面镜中看到自己的像

    C.在路灯下出现电线杆的影子  

    D.斜插入水中的筷子在水下的部分看起来向上弯折

    分析与解：在光学的学习中经常要运用光学的知识识别一些简单的光现象，所以(  )掌握基本知识是非常重要的，如何分辨光的反射和折射现象呢？关键抓住是反射光线还是折射光线所形成的现象。放大镜是凸透镜的一个应用，当物体放在凸透镜的焦点以内时，可成放大正立的虚像，所以用放大镜观察物体是属于光的折射；光的折射是光射到界面后进入另一种物质，也就是观察者与物在界面的两侧，所以插入水中的筷子看起来向上弯折也属于光的折射现象。影子的形成是由光的直线传播形成的，光的反射是光射到界面后返回原介质，因而观察者与物在界面的同侧，所以人从平面镜中看到自己的像是属于光的反射现象。所以本题正确答案应选（B）

【课余思考】

    用蜡烛做凸透镜成像的实验，调整物矩和像距，在光屏上得到一个清晰的烛焰像。如果用纸片把凸透镜遮一半，那么在光屏上是不是只得一半的烛焰的像，为什么？

【同步练习】

一.选择题

    1.下列现象中，属于光的折射现象的是（   ）

    A.平静的水面能清楚地映出岸上的景物

    B.人用平面镜观察自己的像

    C.晚上当屋内有灯光时，在墙壁上出现人的影子

    D.潜水员从水中看岸边的树，所看到的树比树的实际高度要高一些

    2.已知幻灯机片到凸透镜的距离是20厘米，银幕上成放大的像，该幻灯机透镜的焦距是（   ）

    A.10厘米          B.15厘米            C.20厘米           D.40厘米

    3.物体在凸透镜前20厘米的地方，所成的是倒立放大的实像，若将物体放在这个透镜前的10厘米处，所成的像是（   ）

    A.倒立放大的实像                B.倒立等大的实像          

    C.倒立缩小的实像            D.正立放大的虚像

    4.将蜡烛放在离凸透镜30厘米的地方，在离蜡烛45厘米的光屏上可以得到烛焰的清晰的像，则（  ）

    A.凸透镜的焦距是80厘米，像是放大的

    B.凸透镜的焦距是20厘米，像是放大的

    C.凸透镜的焦距是10厘米，像是放大的

    D.凸透镜的焦距是10厘米，像是缩小的

二.根据凸透镜成像规律，填写下表

物体到透镜的距离（u）	像的性质			应用举例
	倒立或正立	放大或缩小	实像或虚像
				放大镜
				幻灯机
				照相机

三.已知物体AB和它经凸透镜后所成像A¢B¢的位置，试用作图法画出凸透镜的位置及透镜焦点的位置。见图(4)

【参考答案】

一.1. D 2. B 3. D 4.D 二.略 三.